Guillaume François Antoine Marquis, de l’Hôpital (1661 – 2 Februari 1704) adalah ahli matematika Perancis. Namanya dikenal luas untuk dalil yang digunakan dalam menghitung nilai limit dari pecahan yang pembilang dan penyebutnya mendekati nol atau mendekati tak terhingga, bagaimanapun, dia bukan penemu aturan ini.

L’Hôpital dilahirkan di Hôpital Paris, Perancis. Nama ayahnya adalah Anne-Alexandre de l’Hôpital (Letnan Jenderal tentara King’s), nama ibunya adalah Elisabeth Gobelin (putri Claude Gobelin, Intendent di King’s Army dan Penasihat negara). Dia awalnya telah merencanakan karir militer, tetapi penglihatan yang kurang baik menyebabkan dia untuk beralih kepada matematika. Dia memecahkan masalah brachistochrone, terlepas dari matematikawan kontemporer lainnya, seperti Isaac Newton. Dia meninggal di Paris.

L’Hôpital adalah penulis buku teks pertama kalkulus infinitesimal dan matematika, Analisis l’des Infiniment four pour l’intelligence des Lignes Courbes. Diterbitkan tahun 1696, naskah tersebut termasuk memuat perkuliahan gurunya, Johann Bernoulli, di mana Bernoulli membahas bentuk tak tentu 0/0. Ini adalah metode untuk menyelesaikan bentuk-bentuk tak tentu seperti melalui diferensiasi berulang yang memuat namanya.

Pada 1694 ia ditempa kesepakatan dengan Johann Bernoulli. Kesepakatan itu adalah bahwa aku Hôspital dibayar Bernoulli 300 Franc setahun untuk menceritakan penemuannya, yang l’Hôpital gambarkan dalam bukunya. Pada 1704, setelah kematian l’Hôpital, Bernoulli mengungkapkan kesepakatan itu kepada dunia, mengklaim bahwa banyak dari hasil dalam buku l’ Hôpital adalah karena dia. Pada tahun 1922 ditemukan naskah yang memberikan dukungan untuk Bernoulli^[rujukan?]. Cerita luas bahwa aku Hôspital mencoba untuk mendapatkan pujian dengan menciptakan de l’aturan Hôpital’s adalah palsu: ia menerbitkan bukunya secara anonim, mengakui bantuan Bernoulli dalam pengantar, dan tidak pernah mengaku bertanggung jawab atas aturan tersebut.

Dalil L’Hôpital’s

Dalam kalkulus, Dalil l’Hôpital’s menggunakan derivatif (turunan) untuk membantu dalam menentukan nilai limit yang melibatkan bentuk tak tentu. Penerapan (atau berulang penerapan) dalil ini akan mengubah bentuk tak tentu menjadi bentuk tertentu, sehingga nilai suatu limit mudah ditentukan. Aturan ini dinamai Guillaume de l’Hôpital setelah abad ke-17 yang diterbitkan dalam bukunya l’Analyse des Infiniment Petits pour l’Intelligence des Lignes Courbes (1696), buku teks pertama Kalkulus diferensial.^[1] Namun, diyakini bahwa dalil itu ditemukan oleh matematikawan Swiss Johann Bernoulli.^[2]

Teorema Stolz-Cesàro adalah hasil yang serupa yang melibatkan limit terurut, tetapi menggunakan hingga operator selisih bukan turunan.

Dalam bentuk yang paling sederhana, dalil l’Hôpital’s menyatakan bahwa untuk fungsi ƒ dan g:

Diferensiasi dari pembilang dan penyebut akan menyederhanakan pecahan dan/atau mengubah ke bentuk tertentu, sehingga nilai limit lebih mudah ditentukan.

Sumber:
http://en.wikipedia.org/wiki/Guillaume_de_l%27H%C3%B4pital
http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule