||
Membaca
Pertidaksamaan

Pertidaksamaan #7


Soal
Selesaikan
{\displaystyle\frac{2}{x} < 3}.
Jawaban
x mungkin positif atau negatif.
\begin{aligned}  \textbf{\small Kasus 1}\quad x > 0\quad \text{\small maka}&& \frac{2}{x} &< 3\\  && 2 &< 3x && \text{\small hasil kali dengan}\ x.\\  && \frac{2}{3} &< x\\\\  \textbf{\small Kasus 2}\quad x < 0\quad \text{\small maka} &&  \frac{2}{x} &< 3\\ && 2 &> 3x && \text{\small hasil kali dengan}\ x\ \text{\small (membalikkan tanda ketidaksamaan)}\\  && \frac{2}{3} &> x && \text{\small hasil bagi oleh 3}  \end{aligned}
Perhatikan bahwa dalam hal ini  \displaystyle\frac{2}{3} > x selalu benar, karena dipenuhi oleh setiap x < 0.
Jadi   \displaystyle\frac{2}{3} < xatau  x < 0.
Sehingga penyelesaiannya adalah gabungan dari interval   \left(\frac{2}{3}, \infty\right)dan \left(-\infty, 0\right).

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: