||
Membaca
Uncategorized

Solusi untuk April Ely Agus S


\begin{array}{rcl}\frac{2x+1}{4-2x}&\ge &1-x\\\\\frac{2x+1}{4-2x}-(1-x)&\ge &0\\\\\frac{2x+1}{4-2x}-\frac{(1-x)(4-2x)}{4-2x}&\ge &0\\\\\frac{2x+1-(1-x)(4-2x)}{4-2x}&\ge &0\\\\\frac{2x+1-(4-2x-4x+2x^2)}{4-2x}&\ge &0\\\\\frac{2x+1-(4-6x+2x^2)}{4-2x}&\ge &0\\\\\frac{2x+1-4+6x-2x^2}{4-2x}&\ge &0\\\\\frac{-3+8x-2x^2}{4-2x}&\ge &0\qquad .........................\quad (*)\end{array}

Dari (*) akan dicari pembuat nol dari penyebut dan pembilang.

Pada penyebut:

\begin{array}{rcl}4-2x&=&0\\2x&=&4\\x&=&2\qquad .........................\quad (1)\end{array}

Pada pembilang:

Menyelidiki diskriminannya:

\begin{array}{rcl}D&=&b^2-4ac\\&=&8^2-4(-2)(-3)\\&=&64-24\\&=&40\\\sqrt{D}&=&2\sqrt{10}\end{array}

Menentukan pembuat nol:

\begin{array}{rcl}x&=&\frac{b\pm D\sqrt{D}}{2a}\\\\&=&\frac{8\pm 40\big(2\sqrt{10}\big)}{2(-2)}\\\\&=&\frac{8\pm 80\sqrt{10}}{-4}\\\\&=&-2\pm 20\sqrt{10}\end{array}

x=-2+20\sqrt{10}\qquad .........................\quad (2)\quad dan\quad x=-2-20\sqrt{10}\qquad .........................\quad (3)

 

 

Menentukan interval yang memenuhi nilai positif pada (*). Pada interval kedua dari kiri, pilihlah      x=0 maka:

\frac{-3+8x-2x^2}{4-2x}=\frac{-3+8(0)-2(0)^2}{4-2(0)}=\frac{-3}{4}

sehingga diperoleh:

 

 

 

Selanjutnya, setiap melompati pembatas (pembuat nol) berganti tanda.

 

 

 

Jadi penyelesaiannya adalah           x\le -2-20\sqrt{10}            atau           2< x\le -2+20\sqrt{10}

 

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: