||
Membaca
SMK Teknologi dan Rekayasa

Indikator UN 2011 Matematika SMK Teknologi (15)


Indikator 15
Menentukan besar sudut antara dua vektor

Besar sudut antara vektor \bar{a}=2\bar{i}-\bar{j}+3\bar{k} dan \bar{b}=\bar{i}+3\bar{j}-2\bar{k} adalah ….
a. \frac{1}{8}\pi
b. \frac{1}{4}\pi
c. \frac{1}{3}\pi
d. \frac{1}{2}\pi
e. \frac{2}{3}\pi
Jawaban: e
cos\ \alpha =\frac{\bar{a}.\bar{b}}{|\bar{a}|.|\bar{b}|}
\begin{array}{rcl}\bar{a}.\bar{b}&=&2.1+(-1).3+3.(-2)\\&=&2-3-6\\&=&-7\end{array}
\begin{array}{rcl}|\bar{a}|&=&\sqrt{2^2+(-1)^2+3^2}\\&=&\sqrt{4+1+9}\\&=&\sqrt{14}\end{array}
\begin{array}{rcl}|\bar{b}|&=&\sqrt{1^2+3^2+(-2)^2}\\&=&\sqrt{1+9+4}\\&=&\sqrt{14}\end{array}
\begin{array}{rcl} cos\ \alpha &=&\frac{-7}{\sqrt{14}.\sqrt{14}}\\\\&=&\frac{-7}{14}\\\\&=&-\frac{1}{2}\end{array}
Karena nilai cos\ \alpha  bertanda negatif maka \alpha  adalah sudut tumpul (sudut di kuadran II).
Ingat: cos\ \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}
Diperoleh:
\begin{array}{rcl} \alpha &=&\pi-\frac{\pi}{3}\\&=&\frac{2}{3}\pi\end{array}

Iklan

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

RSS Pusat Matematika

  • Informasi Perubahan Moda Program PKB Tahun 2017
    Kami informasikan pelaksanaan program Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) PPPPTK Matematika tahun 2017 untuk guru kelas (SD) dan matematika (SMP/SMA) yang awalnya direncanakan menggunakan moda Daring Kombinasi (DK) diubah menjadi moda Tatap Muka (TM) In – On – In pola 20 – 20 – 20. Perubahan ini dikarenakan: Arahan Direktur Jenderal GTK agar Program […]
  • Mahasiswa STKIP Pringsewu Lampung Magang di PPPPTK Matematika
    PPPPTK Matematika, Selasa (5/9/2017) STKIP Pringsewu Lampung mengunjungi PPPPTK Matematika dalam rangka mengikuti Bimbingan Teknis (Bimtek).Bimtek ini diikuti oleh mahasiswa semester 3 dan 5 FKIP Program Studi Matematika, Bahasa Indonesia (129 Mahasiswa dibagi dalam 3 kelas), dan Program Studi Bimbingan Konseling (54 Mahasiswa dalam 1 kelas). Bimtek dijadwal […]

RSS BSNP

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.

RSS Freeware

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.
%d blogger menyukai ini: