||
Membaca
SMK Teknologi dan Rekayasa

Indikator UN 2011 Matematika SMK Teknologi (11)


Indikator 11
Menentukan nilai optimum fungsi objektif

Nilai minimum fungsi z=x+2y yang memenuhi syarat 2x+y\ge 20 , 4x+3y\ge 48 , x\ge 0 , dan y\ge 0 adalah ….
a. 10
b. 12
c. 22
d. 32
e. 40
Jawaban: b

Garis 1 Daerah
2x+y=20 2x+y>20
x y Titik Daerah yang memenuhi berada di atas garis 2x+y=20 atau yang tidak memuat titik (0, 0)
0 20 (0, 20)
10 0 (10, 0)
Garis 2 Daerah
4x+3y=48 4x+3y>48
x y Titik Daerah yang memenuhi berada di atas garis 4x+3y=48 atau yang tidak memuat titik (0, 0)
0 16 (0, 16)
12 0 (12, 0)

Grafiknya:

Menentukan koordinat titik potong kedua garis:
\left.\begin{matrix} 2x+y=20\ \\ 4x+3y=48\ \end{matrix}\right|\begin{matrix} \ \times 3\\ \ \times 1 \end{matrix}
\frac{\begin{matrix} 6x+3y=60\\ 4x+3y=48 \end{matrix}}{}\ -\\2x\ \ \ \ \ \ \ \ =12\\x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =6
\begin{array}{rcl}2(6)+y&=&20\\12+y&=&20\\y&=&8\end{array}

Menentukan nilai optimum:

Titik Sudut
z=x+2y
(0,   20) 0 +   2.20 = 0 + 40 = 40
(6, 8) 6 +   2.8 = 6 + 16 = 22
(12,   0) 12 +   2.0 = 12 + 0 = 12

Jadi nilai minimumnya adalah 12.

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: