||
Membaca
SMUP 2010

Solusi SMUP 2010 Kode 041 – Nomor 9


Jika\ x\ dan\ y\ memenuhi\ persamaan
\begin{pmatrix} p & q \\ q & p \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} p \\ q\end{pmatrix}\:, \quad p\ne q
maka\ x+2y=....\\A.\quad  -2\\B.\quad -1\\C.\quad 0\\D.\quad 1\\E.\quad 2
Jawaban: D

Dari persamaan matriks tersebut diperoleh:

px+qy=p\quad ...........\quad \times p\\qx+py=q\quad ...........\quad \times q
sehingga:

p^2 x+pqy=p^2\quad ...........\quad (1)\\q^2 x+pqy=q^2\quad ...........\quad (2)
Selisih (1) dan (2) menghasilkan:

\begin{array} {rcl} \big(p^2-q^2\big)x&=&p^2-q^2\\x&=&1\quad \quad \quad \quad \quad (karena\ p\ne q)\end{array}
Substitusi\ x=1\ ke\ (*)\ menghasilkan:
\begin{array} {rcl} p+qy&=&p\\qy&=&0\\y&=&0\end{array}
Jadi

x+2y=1+2.0=1

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: