||
Membaca
SMUP 2010

Solusi SMUP 2010 Kode 041 – Nomor 2


Diketahui\ parabola\ y=ax^2+x+1=0\ menyinggung\ sumbu\ X.\\Jika\ garis\ singgung\ pada\ parabola\ di\ (0,\ 1)\ tegak\ lurus\ garis\\2y=x-1,\ maka\ a\ sama\ dengan\ ....\\A.\quad \frac{1}{2}\\B.\quad 1\\C.\quad 2\\D.\quad 2\frac{1}{2}\\E.\quad 4
Jawaban: B
Karena parabola itu menyinggung sumbu X maka:
\begin{array} {rcl} D&=&0\\b^2-4a&=&0\quad ...................\quad (*)\end{array}
Persamaan garis singgung parabola di titik singgung (0, 1) diperoleh dengan cara “bagi adil” persamaan parabola:

\begin{array} {rcl} \frac{1}{2}(y+y)&=&ax.x+b.\frac{1}{2}(x+x)+1\\\\\frac{1}{2}(y+1)&=&ax.0+b.\frac{1}{2}(x+0)+1\\\\y+1&=&bx+2\\\\y&=&bx+1\end{array}
dengan gradien

m_1=b
Garis yang diketahui:

\begin{array} {rcl} 2y&=&x-1\\\\y&=&\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\end{array}
dengan gradien

m_2=\frac{1}{2}
Karena kedua garis itu tegak lurus maka:

\begin{array} {rcl} b.\frac{1}{2}&=&-1\\\\b&=&-2\end{array}
Substitusi nilai b ke (*) menghasilkan:
\begin{array} {rcl} (-2)^2-4a&=&0\\4a&=&4\\a&=&1\end{array}

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: