||
Membaca
USM ITT 2010

Solusi USM IT Telkom 2010 Kode 11 – Nomor 23


Diketahui\ P=x+y\ dan\ Q=4x+y,\ maka\ nilai\ maksimum\ dari\ P\ dan\ Q\\pada\ sistem\ pertidaksamaan\ x\ge 0,\ y\ge 0,\ 3x+y\le 12,\ x+3y\le 12\\adalah\ ....\\(A)\quad 6\ dan\ 4\\(B)\quad 4\ dan\ 16\\(C)\quad 0\ dan\ 16\\(D)\quad 6\ dan\ 16\\(E)\quad 6\ dan\ 0
Jawaban: D

Gambarkan dulu kedua garis itu dengan mencari kedua titik potongnya dengan sumbuX dan sumbu Y.

\begin{array} {rcl} 3x+y&=&12\\\frac{x}{4}+\frac{x}{12}&=&1\end{array}
Berarti\ garis\ ini\ melalui\ titik\ (4,\ 0)\ dan\ (0,\ 12)

\begin{array} {rcl} x+3y&=&12\\\frac{x}{12}+\frac{x}{4}&=&1\end{array}
Berarti\ garis\ ini\ melalui\ titik\ (12,\ 0)\ dan\ (0,\ 4)
Selanjutnya seperti cara penyelesaian soal nomor 22 akan menghasilkan grafik berikut ini.


Berikutnya menentukan koordinat titik potong kedua garis (dengan cara eliminasi atau substitusi).

3x+y=12\quad \rightarrow \quad y=12-3x
Substitusi ke persamaan garis kedua menghasilkan:

\begin{array} {rcl} x+3y&=&12\\x+3(12-3x)&=&12\\x+36-9x&=&12\\-8x&=&-24\\x&=&3\end{array}
sehingga:

y=12-3(3)=12-9=3
Dengan menggunakan titik uji diperoleh:

Titik\ Uji

P=x+y

Q=4x+y

(4,\ 0)

4+0=4

4.4+0=16

(0,\ 4)

0+4=4

4.0+4=4

(3,\ 3)

3+3=6

4.3+3=15

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: