||
Membaca
USM ITT 2010

Solusi USM IT Telkom 2010 Kode 11 – Nomor 3


Himpunan\ penyelesaian\ dari\ ketaksamaan\ ^{3}logx+^{3}log(2x+1)\ge 1\ adalah\ ....\\(A)\quad 0<x<2\\(B)\quad -2,50<x\le 1,5\\(C)\quad -1,5\le x\le 1\\(D)\quad x\le -1,5\:\: atau\:\: x\ge 1\\(E)\quad x\le -2\:\: atau\:\: x\ge 1,5
Jawaban:

\begin{array} {rcl} ^{3}logx+^{3}log(2x+1)&\ge &1\\\\^{3}log\big[x(2x+1)\big]&\ge &^{3}log3\\\\x(2x+1)&\ge &3\\\\2x^2+x-3&\ge &0\\\\(2x+3)(x-1)&\ge &0\end{array}
sehingga diperoleh:

x\le -\frac{3}{2}\quad \rightarrow \quad x\le -1,5\quad .......................\quad (1)
atau

x\ge 1\quad .......................\quad (2)

tetapi pada (*) berlaku syarat:

x>0\quad .......................\quad (3)
dan

2x+1>0\quad \rightarrow \quad x>-\frac{1}{2}\quad .......................\quad (4)

Dari irisan (yang memenuhi) kedua syarat (3) dan (4) diperoleh:

x>0
Jadi penyelesaiannya adalah

x\ge 1
(Oleh karena itu, menurut penulis, soal ini cacat; silakan Anda periksa dengan memilih nilai x tertentu dengan numerus yang terdefinisi)

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: