||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 509 [IPA] – Nomor 6


Vektor\ \vec{a},\ \vec{b},\ \vec{c},\ adalah\ vektor-vektor\ unit\ yang\ masing-masing\\membentuk\ sudut\ 60^{\circ}\ dengan\ vektor\ lainnya,\ maka\ \big(\vec{a}-\vec{b}\big)\bullet \big(\vec{b}-\vec{c}\big)\ adalah\ ....
(A)\quad -\frac{1}{4}
(B)\quad -\frac{1}{2}
(C)\quad \frac{-\sqrt{3}}{2}
(D)\quad \frac{1}{4}
(E)\quad \frac{1}{2}
Jawaban: B

\begin{array} {lcl} \big(\vec{a}-\vec{b}\big)\bullet \big(\vec{b}-\vec{c}\big)&=&\vec{a}\bullet \vec{b}-\vec{a}\bullet \vec{c}-\vec{b}\bullet \vec{b}+\vec{b}\bullet \vec{c}\\&=&\vec{a}\bullet \vec{b}-\vec{a}\bullet \vec{c}-\left|\vec{b}\right|^2+\vec{b}\bullet \vec{c}\quad .................\quad (*)\end{array}
Dari unsur-unsur yang diketahui pada soal diperoleh:

\vec{a}\bullet \vec{b}=\left|\vec{a}\right|\times \left|\vec{b}\right|\times cos60^{\circ}=1\times 1\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}
\vec{a}\bullet \vec{c}=\left|\vec{a}\right|\times \left|\vec{c}\right|\times cos60^{\circ}=1\times 1\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}
\vec{b}\bullet \vec{c}=\left|\vec{b}\right|\times \left|\vec{c}\right|\times cos60^{\circ}=1\times 1\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}
sehingga (*) menjadi:

\big(\vec{a}-\vec{b}\big)\bullet \big(\vec{b}-\vec{c}\big)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-1^2+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}

Iklan

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

w

Connecting to %s

RSS Pusat Matematika

  • PPPPTK Matematika Turut Berpartisipasi dalam Pameran Hardiknas 2018 di Museum Benteng Vredeburg Yogyakarta
    Museum Benteng Vredeburg (23/04/2018). Dalam rangka peringatan Hari Pendidikan Nasional (Hardiknas) Tahun 2018, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan melalui Unit Pelaksana Teknis (UPT) yang dimilikinya menggelar rangkaian peringatan Hardiknas 2018. Rangkaian Peringatan Hardiknas di Yogyakarta dipusatkan di Museum Benteng Vredeburg dengan judul kegiatan Peka […]
  • Mendikbud Tinjau Primatika di Taman Pintar Yogyakarta
    Taman Pintar – PPPPTK Matematika (21/04/2018). Ada yang berbeda dengan pelaksanaan Pertemuan Ilmiah Matematika (Primatika) tahun ini. Jika biasanya kegiatan rutin ini dilaksanakan di PPPPTK Matematika, maka kali ini dilaksanakan di Taman Pintar, Yogyakarta. Pelaksanaan kegiatan ini merupakan bagian dari rangkaian Kegiatan Pekan Pendidikan Jogja yang dipusatk […]

RSS BSNP

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.
Iklan
%d blogger menyukai ini: