||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 20


Diberikan\ sepasang\ persamaan\,\,\, 2x-3y=13\,\,\, dan\,\,\, 3x+2y=b\\dengan\ 1\le b\le 100\,\,\, dan\,\,\, b\ bilangan\ bulat.\\Misalkan\ n^{2}=x+y,\ dengan\ x\ dan\ y\ adalah\ solusi\ dari\ persamaan\\di\ atas,\ yang\ berupa\ bilangan\ bulat,\ maka\ nilai\ n\ yang\ memenuhi\ adalah\ ....\\(1)\quad 4\\(2)\quad 3\\(3)\quad 1\\(4)\quad 2
Jawaban: C

2x-3y=13\quad ............................\quad (1)
3x+2y=b\quad ..............................\quad (2)
Persamaan (1) dikali 2 dan persamaan (2) dikali 3 menghasilkan:

4x-6y=26\quad ..............................\quad (3)
9x+6y=3b\quad ..............................\quad (4)
Jumlah (3) dan (4) menghasilkan:

13x=3b+26
x=\frac{3}{13}b+2\quad ..............................\quad (*)
Persamaan (1) dikali 3 dan persamaan (2) dikali 2 menghasilkan:

6x-9y=39\quad ..............................\quad (5)
6x+4y=2b\quad ..............................\quad (6)
Selisih (5) dan (6) menghasilkan:

-13y=39-2b
y=\frac{2}{13}b-3\quad ..............................\quad (**)
Untuk\ b=13\\pada\ (*)\ diperoleh\ x=5\\pada\ (**)\ diperoleh\ y=-1\\sehingga\ n^{2}=5+(-1)=4\quad \rightarrow \quad n=\pm 2
Untuk b=26\\pada\ (*)\ diperoleh\ x=8\\pada\ (**)\ diperoleh\ y=1\\sehingga n^{2}=8+1=9\quad \rightarrow \quad n=\pm 3
Jadi jawaban yang benar adalah (2) dan (4).

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

One thought on “Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 20

  1. ditunggu pembahasan simak laennya pak!
    sangat membantu saya
    THX

    Posted by kelvin | 23 November 2010, 6:06 PM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: