||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 19


Sebuah\ balon\ berbentuk\ bola\ sedang\ dipompa\ sehingga\ volumenya\\bertambah\ 100\ cm^3\ per\ detik.\ Laju\ perubahan\ jari-jari\ balon\\ketika\ diameternya\ mencapai\ 50\ cm\ adalah\ ....
(A)\quad \frac{1}{25\pi}
(B)\quad \frac{1}{5\pi}
(C)\quad \pi
(D)\quad 5\pi
(E)\quad 25\pi
Jawaban: A

Volume balon = volume bola

V=\frac{4}{3}\pi r^{3}\quad \rightarrow \quad \frac{dV}{dr}=4\pi r^{2}
Diketahui:

\frac{dV}{dt}=100
Dengan menggunakan Dalil Rantai diperoleh:

\frac{dV}{dr}\times \frac{dr}{dt}=100
4\pi r^{2}\times \frac{dr}{dt}=100
\frac{dr}{dt}=\frac{100}{4\pi r^{2}}=\frac{25}{\pi r^{2}}
Untuk\ diameter=50\quad \rightarrow \quad r=25\quad diperoleh:
\frac{dr}{dt}=\frac{25}{\pi .25^{2}}=\frac{1}{25\pi}

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: