||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 16


Jika\ diketahui
f\circ g\circ h(x)=\frac{(x+1)^{10}}{(x+1)^{10}+1},\ f(x)=\frac{x}{x+1},\ h(x)=x+3,
maka\ g(x+5)\ adalah\ ....
(A)\quad (x-2)^{10}
(B)\quad (x+3)^{10}
(C)\quad (x+5)
(D)\quad (x-2)^{5}
(E)\quad (x-3)^{10}
Jawaban: B

f\circ g\circ h(x)=\frac{(x+1)^{10}}{(x+1)^{10}+1}
f\big[g(x+3)\big]=\frac{(x+1)^{10}}{(x+1)^{10}+1}
\frac{g(x+3)}{g(x+3)+1}=\frac{(x+1)^{10}}{(x+1)^{10}+1}\quad ....................\quad (*)
Misalkan:

x+3=a\quad \rightarrow x+1=a-2
maka persamaan (*) menjadi:

\frac{g(a)}{g(a)+1}=\frac{(a-2)^{10}}{(a-2)^{10}+1}
\big[(a-2)^{10}+1\big]\ g(a)=\big[g(a)+1\big]\ (a-2)^{10}
(a-2)^{10}.g(a)+g(a)=(a-2)^{10}.g(a)+(a-2)^{10}
g(a)=(a-2)^{10}
Jadi

g(x+5)=(x+5-2)^{10}=(x+3)^{10}

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: