||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 15


Jika\ diketahui\ x-y=\frac{1}{2-\sqrt{3}},\ y-z=\frac{1}{2+\sqrt{3}},\ maka
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=....
(A)\quad 5\\(B)\quad 10\\(C)\quad 15\\(D)\quad 20\\(E)\quad 25
Jawaban: C

x-y=\frac{1}{2-\sqrt{3}}\quad .......................\quad (1)
y-z=\frac{1}{2+\sqrt{3}}\quad .......................\quad (2)
Jumlah (1) dan (2) menghasilkan:

x-z=\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{4-3}=4
sehingga:

(x-z)^2=16\\x^2+z^2-2xz=16\quad .......................\quad (*)
Perkalian (1) dan (2) menghasilkan:

(x-y)(y-z)=\frac{1}{2-\sqrt{3}}\times \frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{1}{4-3}=1
xy-xz-y^2+yz=1\\
y^2-xy+xz-yz=-1\quad .......................\quad (**)
Jumlah (*) dan (**) menghasilkan:

x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=16+(-1)=15

Iklan

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

RSS Pusat Matematika

  • Pemberitahuan Pengurangan Sasaran Program PKB tahun 2017
    Merujuk Instruksi Presiden Republik Indonesia Nomor 4 Tahun 2017 tentang Efisiensi Belanja Barang Kementerian/Lembaga dalam Pelaksanaan Pendapatan dan Belanja Negara Tahun Anggaran 2017, dengan hormat kami informasikan bahwa Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan mendapat instruksi untuk melaksanakan efisiensi anggaran dengan melakukan blokirmandiri (self blo […]
  • Modul PKB Bidang Studi Matematika jenjang Sekolah Dasar Kelas Awal
    Kelompok Kompetensi A Kelompok Kompetensi B Kelompok Kompetensi C Kelompok Kompetensi D Kelompok Kompetensi E Kelompok Kompetensi F Kelompok Kompetensi G Kelompok Kompetensi H Kelompok Kompetensi I Kelompok Kompetensi J

RSS BSNP

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.

RSS Freeware

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.
%d blogger menyukai ini: