||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 13


Persamaan\ kuadrat\ x^2-px+q=0\ akar-akarnya\ m\ dan\ n.\\Jika\ m,\ n,\ p,\ q\ merupakan\ barisan\ aritmetika,\ maka
\frac{m}{n}=....
(A)\quad \frac{1}{4}
(B)\quad \frac{1}{2}
(C)\quad \frac{3}{4}
(D)\quad 2
(E)\quad 4
Jawaban: B
Dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut diperoleh:
m+n=p\quad .....................\quad (1)\\m.n=q\quad .....................\quad (2)
Dari barisan aritmetika m, n, p, q diperoleh:
beda\quad \rightarrow \quad n-m=q-p\quad .....................\quad (3)
Jumlah (1) dan (3) menghasilkan:
2n=q
n=\frac{1}{2}q\quad .....................\quad (4)
Substitusi (4) ke (2) menghasilkan:
m=2
Suku ketiga pada barisan tersebut:
p=m+2(n-m)\\p=2+2\big(\frac{1}{2}q-2\big)\\p=2+q-4\\p-q=-2\quad .....................\quad (5)
Selisih (1) dan (3) menghasilkan:
2m=2p-q\\2p-q=4\quad .....................\quad (6)
Selisih (6) dan (5) menghasilkan:
p=6
Substitusi p=6 ke (5) menghasilkan:
q=8
sehingga melalui (4) diperoleh:
n=4
Jadi:
\frac{m}{n}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: