||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 8



Luas\ segitiga\ pada\ gambar\ adalah\ ...\ cm^2
(A)\,\,\, 4 \big(1-\sqrt{3} \big)
(B)\,\,\, 4 \big(\sqrt{3}-1 \big)
(C)\,\,\, 4 \big(\sqrt{3}+1 \big)
(D)\,\,\, 2 \big(\sqrt{3}+1 \big)
(E)\,\,\, 2 \big(1-\sqrt{3} \big)
Jawaban: B

Luas\ daerah\ segitiga\ ABC=\frac{1}{2}\times BC\times AC\times sin\ 30^\circ\ .................. (*)
Untuk mendapatkan panjang BC kita gunakan Aturan Sinus:

\frac{BC}{sin\ 45^\circ}=\frac{4}{sin\ 105^\circ}
Sedangkan untuk mendapatkan nilai sin⁡ 105° kita gunakan rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut:

sin\ 105^\circ=sin\ (45 + 60)^\circ=sin\ 45^\circ\ cos\ 60^\circ+cos\ 45^\circ\ sin\ 60^\circ\\\\=\frac{1}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}\sqrt{3}\\\\=\frac{1}{4}\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6}\\\\=\frac{1}{4} \big(\sqrt{2}+\sqrt{6}\big )
sehingga diperoleh:

BC=\frac{4\times sin\ 45^\circ}{sin\ 105^\circ}=\frac{4\times \frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{1}{4} \big(\sqrt{2}+\sqrt{6}\big )}=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}
Jadi

Luas\ daerah\ segitiga\ ABC\\\\=\frac{1}{2}\times \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}\times 4\times \frac{1}{2}\\\\=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}\\\\=\frac{8\sqrt{2}\big (\sqrt{2}-\sqrt{6}\big )}{2-6}\\\\=-2\sqrt{2}\big (\sqrt{2}-\sqrt{6}\big )\\\\=-4+2\sqrt{12}\\\\=-4+4\sqrt{3}\\\\=4\big (\sqrt{3}-1\big )

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

One thought on “Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 8

  1. Saya juga punya artikel tentang pembelajaran matematika melalui media permainan. Silakan klik link di bawah ini untuk mendapatkannya….
    http://lagu2anak.blogspot.com/2010/11/metode-pengajaran-matematika-dengan.html?utm_source=BP_recent
    Di sana juga ada kumpulan lagu anak-anak yang edukatif, motivatif, dan inspiratif….Dan sudah banyak dipakai di PAUD dan TK di seluruh nusantara
    “`1

    Posted by kak zepe lagu2anak.blogspot.com | 19 November 2010, 10:02 AM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: