||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 8



Luas\ segitiga\ pada\ gambar\ adalah\ ...\ cm^2
(A)\,\,\, 4 \big(1-\sqrt{3} \big)
(B)\,\,\, 4 \big(\sqrt{3}-1 \big)
(C)\,\,\, 4 \big(\sqrt{3}+1 \big)
(D)\,\,\, 2 \big(\sqrt{3}+1 \big)
(E)\,\,\, 2 \big(1-\sqrt{3} \big)
Jawaban: B

Luas\ daerah\ segitiga\ ABC=\frac{1}{2}\times BC\times AC\times sin\ 30^\circ\ .................. (*)
Untuk mendapatkan panjang BC kita gunakan Aturan Sinus:

\frac{BC}{sin\ 45^\circ}=\frac{4}{sin\ 105^\circ}
Sedangkan untuk mendapatkan nilai sin⁡ 105° kita gunakan rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut:

sin\ 105^\circ=sin\ (45 + 60)^\circ=sin\ 45^\circ\ cos\ 60^\circ+cos\ 45^\circ\ sin\ 60^\circ\\\\=\frac{1}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}\sqrt{3}\\\\=\frac{1}{4}\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6}\\\\=\frac{1}{4} \big(\sqrt{2}+\sqrt{6}\big )
sehingga diperoleh:

BC=\frac{4\times sin\ 45^\circ}{sin\ 105^\circ}=\frac{4\times \frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{1}{4} \big(\sqrt{2}+\sqrt{6}\big )}=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}
Jadi

Luas\ daerah\ segitiga\ ABC\\\\=\frac{1}{2}\times \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}\times 4\times \frac{1}{2}\\\\=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}\\\\=\frac{8\sqrt{2}\big (\sqrt{2}-\sqrt{6}\big )}{2-6}\\\\=-2\sqrt{2}\big (\sqrt{2}-\sqrt{6}\big )\\\\=-4+2\sqrt{12}\\\\=-4+4\sqrt{3}\\\\=4\big (\sqrt{3}-1\big )

Iklan

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

One thought on “Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 8

  1. Saya juga punya artikel tentang pembelajaran matematika melalui media permainan. Silakan klik link di bawah ini untuk mendapatkannya….
    http://lagu2anak.blogspot.com/2010/11/metode-pengajaran-matematika-dengan.html?utm_source=BP_recent
    Di sana juga ada kumpulan lagu anak-anak yang edukatif, motivatif, dan inspiratif….Dan sudah banyak dipakai di PAUD dan TK di seluruh nusantara
    “`1

    Posted by kak zepe lagu2anak.blogspot.com | 19 November 2010, 10:02 AM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

RSS Pusat Matematika

  • PENGUMUMAN CALON PESERTA DIKLAT PKB TWO IN ONE TAHUN 2017
    Berikut ini adalah daftar peserta Diklat PKB Two in One tahun 2017 untuk Jenjang SMA dan SMK yang telah lulus seleksi, baik seleksi administrasi maupun seleksi akademis serta memenuhi kriteria yang telah ditetapkan oleh PPPPTK Matematika. Download: Daftar peserta Diklat PKB Two in One tahun 2017 Kami mengucapkan selamat kepada Bapak/Ibu yang namanya tercantu […]
  • Penjaringan Calon Peserta Diklat PKB Two In One Tahun 2017
    Dalam rangka mendukung peningkatan kualitas pendidikan matematika melalui perbaikan kualitas pendidik dan tenaga kependidikan, PPPPTK Matematika melaksanakan program terpadu yang meliputi pengembangan kompetensi diri, penguatan daya inovasi, dan pengembangan kompetensi publikasi karya ilmiah. Salah satu dari program terpadu tersebut adalah Diklat Pengembanga […]

RSS BSNP

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.

RSS Freeware

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.
%d blogger menyukai ini: