||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 4


Jika\ x+y+2z=k,\ x+2y+z=k,\ dan\ 2x+y+z=k,\ k\ne0,\ maka\\x^2+y^2+z^2\ jika\ dinyatakan\ dalam\ k\ adalah\ ....\\\\(A)\,\,\, \frac{k^2}{16}\\\\(B)\,\,\, \frac{3k^2}{16}\\\\(C)\,\,\, \frac{4k^2}{17}\\\\(D)\,\,\, \frac{3k^2}{8}\\\\(A)\,\,\, \frac{2k^2}{3}\\\\
Jawaban: B

1)\ x+y+2z=k\\2)\ x+2y+z=k\\3)\ 2x+y+z=k
Dari 2) dan 3) diperoleh:

x+2y=2x+y\\y=x
Dari 1) dan 3) diperoleh:

x+2z=2x+z\\z=x\\Jadi\ x=y=z
Dengan demikian, pada persamaan 1) diperoleh:
k=x+y+2z=x+x+2x=4x\\x=\frac{1}{4}k
Dengan menggunakan penjabaran:
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2xz
diperoleh:

x^2+y^2+z^2\\=(x+y+z)^2-2xy-2xz-2yz\\\\=(\frac{3}{4}k)^2-2\ .\ \frac{1}{4}k\ .\ \frac{1}{4}k\ .\ 3\\\\=\frac{9}{16}k^2-\frac{6}{16}k^2\\\\=\frac{3}{16}k^2

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

One thought on “Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 4

  1. ada solusi yang pendek ga….///

    Posted by Agus | 17 November 2010, 2:38 PM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: