||
Membaca
SIMAK UI 2010

Solusi SIMAK UI 2010 Kode 209 Nomor 2


x_1\ dan\ x_2\ adalah\ bilangan\ bulat\ yang\ merupakan\ akar-akar\ persamaan\\kuadrat\ x^2-(2p+4)x+(3p+4)=0,\ di\ mana\ p\ adalah\ suatu\ konstanta.\\Jika\ x_1,\ p,\ x_2\ merupakan\ tiga\ suku\ pertama\ dari\ suatu\ deret\ geometri,\\maka\ suku\ ke-12\ dari\ deret\ geometri\ tersebut\ adalah\ ....\\(A)\,\,\, -1\\(B)\,\,\, 1\\(C)\,\,\, 6+2\sqrt{5}\\(D)\,\,\, 6-2\sqrt{5}\\(E)\,\,\, 4\\
Jawaban: A

x_1+x_2=2p+4\\x_1.x_2=3p+4\\p=\sqrt{x_1.x_2}=\sqrt{3p+4}\\p^2=3p+4\\p^2-3p-4=0\\(p-4)(p+1)=0\\p=4\,\, atau\,\, p=-1\\\\Untuk\ p=4\ diperoleh\ 2p+4=12\,\, dan\,\, 3p+4=16\,\, sehingga\ persamaan\\kuadrat\ tersebut\ menjadi\ x^2-12x+16=0.
Bila diselidiki nilai diskriminannya maka diperoleh:
D=(-12)^2-4.1.16=144-64=80
Diskriminannya tidak berbentuk kuadrat sempurna, sehingga akar-akar persamaan kuadrat tersebut bukan bilangan rasional (berarti tidak mungkin berupa bilangan bulat).

Untuk\ p=-1\ diperoleh\ 2p+4=2\,\, dan\,\, 3p+4=1\,\, sehingga\ persamaan\\kuadrat\ tersebut\ menjadi\\x^2-2x+1=0\\(x-1)^2=0\\x-1=0\\x=1\\sehingga\ x_1=x_2=1
Jadi tiga suku pertama dari deret geometri tersebut adalah
1,\ -1,\ 1\\\\Suku\ ke-12=a.r^{11}=1.(-1)^{11}=-1

Iklan

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

w

Connecting to %s

RSS Pusat Matematika

  • Mendikbud Buka Pekan Pendidikan Jogja 2018
    Benteng Vredeberg (21/04/2018). Gelaran Pekan Pendidikan Jogja secara resmi di buka oleh Mendikbud, Prof. Dr. Muhajir Effendy, M.A.P., di Museum Benteng Vredeberg.  “Tema Pekan Pendidikan Jogja kali ini adalah Menguatkan Pendidikan Memajukan Kebudayaan dengan enam agenda Pendidikan dan Kebudayaan” ujar Koordinator Pekan Pendidikan Jogja 2018, Dr. Dra. Daswat […]
  • Pekan Pendidikan Jogja 2018
    Benteng Vredeburg, Yogyakarta, Selasa (17/4/2018). Dalam rangka memperingati Hari Pendidikan Nasional (Hardiknas) tahun 2018, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) menyelenggarakan Pekan Pendidikan Jogja dengan tema “Menguatkan Pendidikan, Memajukan Kebudayaan”. PPPPTK Matematika sebagai salah satu Unit Pelaksana Teknis (UPT) yang berada di Yog […]

RSS BSNP

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.
Iklan
%d blogger menyukai ini: