||
Membaca
SMK Teknologi dan Rekayasa

Soal 128 Luas Daerah antara Dua Kurva


Luas\ daerah\ yang\ dibatasi\ oleh\ kurva\ y=2x^{2}-x-1\ dan\ garis\\y=4x+2\ adalah\ ....\\ \\a.\ \ 12\frac{12}{24}\ satuan\ luas\\ \\b.\ \ 12\frac{13}{24}\ satuan\ luas\\ \\c.\ \ 12\frac{21}{24}\ satuan\ luas\\ \\d.\ \ 13\frac{13}{24}\ satuan\ luas\\ \\e.\ \ 14\frac{7}{24}\ satuan\ luas
Jawaban: e

Kurva\ \ y=2x^{2}-x-1\ \ berupa\ parabola\ terbuka\ ke\ atas,\\karena\ koefisien\ x^{2}\ \ bertanda\ positif.\\Kurva\ \ y=4x+2\ \ berupa\ garis\ lurus\ miring\ ke\ kanan,\\karena\ gradiennya\ positif.

\mathbf{Trik\ jitu}:
y_{1}=4x+2\ \ \ \ \ \ \ y_{2}=2x^{2}-x-1
y_{1}-y_{2}=4x+2-(2x^{2}-x-1)=4x+2-2x^{2}+x+1=-2x^{2}+5x+3
a=-2,\ b=5,\ c=3
Diskriminan:\ \ \ D=b^{2}-4ac=5^{2}-4(-2).3=25+24=49
\begin{array}{rcl}Luas\ daerah&=&\frac{D\sqrt{D}}{6a^{2}}\\\\&=&\frac{49\sqrt{49}}{6.(-2)^{2}}\\\\&=&\frac{49\times 7}{6.4}\\\\&=&\frac{343}{24}\\\\&=&14\frac{7}{24}\end{array}

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

4 thoughts on “Soal 128 Luas Daerah antara Dua Kurva

  1. Wah bagus bgt ini.
    Bermanfaat dan inovatif.
    Semoga sukses selalu.🙂

    Posted by robot | 28 September 2012, 10:44 PM
  2. bagaimana cara menentukan y1 atau y2 nya?
    mohon bantuannya🙂

    Posted by jodi | 5 Maret 2013, 5:15 PM
  3. y1 adalah kurva yang terletak di atas.

    Posted by Kalakay | 5 Maret 2013, 6:03 PM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: