||
Membaca
SMK Teknologi dan Rekayasa

Soal 120 Nilai Maksimum-Minimum Fungsi Aljabar


Nilai\ balik\ maksimum\ pada\ grafik\ fungsi\ f(x)=x^{3}-3x^{2}+10\ adalah\ ....\\a.\ -10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ \ 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c.\ \ 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d.\ \ 14\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ \ 30
Jawaban: c

Nilai\ balik\ maksimum=nilai\ stasioner
f(x)=x^{3}-3x^{2}+10\\f{}'(x)=3x^{3-1}-3.2x^{2-1}+0=3x^{2}-6x=3x(x-2)

Stasioner fungsi:
\begin{array}{rcl}f{}'(x)&=&0\\3x(x-2)&=&0\\3x=0&atau&x-2=0\\x=0&atau&x=2\end{array}

(Nilai\ x\ manakah\ yang\ menghasilkan\ nilai\ balik\ maksimum?)\\Salah\ satu\ alternatif\ uji\ titik\ balik\ adalah\ dengan\ menggunakan\\\mathbf{uji\ turunan\ kedua}

f{}''(x)=3.2x^{2-1}-6=6x-6
f{}''(0)=6(0)-6=0-6=-6\ \ \ \ \to \ \ \ \ \mathbf{titik\ balik\ maksimum}
f{}''(2)=6(2)-6=12-6=6\ \ \ \ \to \ \ \ \ \mathbf{titik\ balik\ minimum}

Nilai\ balik\ maksimum\ terjadi\ pada\ x=0,\ yaitu:
\begin{array}{rcl}f(0)&=&(0)^{3}-3(0)^{2}+10\\&=&0-3.0+10\\&=&0-0+10\\&=&10.\end{array}

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

2 thoughts on “Soal 120 Nilai Maksimum-Minimum Fungsi Aljabar

  1. mantap cuy !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Posted by n494 | 11 Juni 2010, 8:07 PM
  2. makasih ya!!!!

    Posted by tuwint | 29 Mei 2012, 5:29 PM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: