||
Membaca
SMK Teknologi dan Rekayasa

Soal 49 Besar Sudut antara Dua Vektor


Vektor\ \bar{a}=\bar{i}+\bar{j}\ dan\ \bar{b}=\bar{i}+\bar{k}.\\Besar\ sudut\ yang\ dibentuk\ oleh\ kedua\ vektor\ tersebut\ adalah\ ....\\a.\ \ 0^{^{\circ}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ \ 30^{^{\circ}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c.\ \ 45^{^{\circ}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d.\ \ 60^{^{\circ}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ \ 90^{^{\circ}}
Jawaban: d

\bar{a}=\bar{i}+\tilde{j}=1\bar{i}+1\tilde{j}+0\tilde{k}
\bar{b}=\bar{i}+\tilde{k}=1\bar{i}+0\tilde{j}+1\tilde{k}
\bar{a}.\bar{b}=1.1+1.0+0.1=1+0+0=1
\begin{vmatrix} \bar{a} \end{vmatrix}=\sqrt{1^{2}+1^{2}+0^{2}}=\sqrt{1+1+0}=\sqrt{2}
\begin{vmatrix} \bar{b} \end{vmatrix}=\sqrt{1^{2}+0^{2}+1^{2}}=\sqrt{1+0+1}=\sqrt{2}
Misalkan\ \alpha \ adalah\ besar\ sudut\ yang\ dibentuk\ vektor\ \bar{a}\ dan\ \bar{b},\ maka:
\begin{array}{rcl}cos\ \alpha &=&\frac{\bar{a}.\bar{b}}{\begin{vmatrix} \bar{a} \end{vmatrix}.\begin{vmatrix} \bar{b} \end{vmatrix}}\\\\&=&\frac{1}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}\\\\&=&\frac{1}{2}\\\\\alpha &=&60^{^{\circ}}\end{array}

Iklan

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

RSS Pusat Matematika

  • HIMBAUAN UNTUK BERHATI-HATI TERHADAP PENIPUAN
    Sehubungan  adanya kejadian rencana tindak penipuan dengan mengatasnamakan salah satu pejabat PPPPTK Matematika maka perlu kami sampaikan beberapa hal sebagai berikut: Bahwa kegiatan diklat atau program kegiatan lain yang akan diselenggarakan oleh PPPPTK Matematika tidak dipungut biaya apapun dari calon peserta; Bahwa PPPPTK Matematika dalam menyelenggarakan […]
  • HASIL SELEKSI PENJARINGAN CALON PESERTA DIKLAT PEMANFAATAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI (TIK) UNTUK GURU MATEMATIKA SMA/SMK
    PENGUMUMAN No. 302/B10.3/PP/2017 Berdasarkan hasil Seleksi Penjaringan Calon Peserta Diklat Pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) untuk Guru Matematika SMA/SMK, bersama ini kami beritahukan kepada seluruh pendaftar yang tersebut dalam pengumuman ini dinyatakan lolos sebagai PESERTA dan akan diundang untuk mengikuti Diklat Pemanfaatan Teknologi […]

RSS BSNP

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.

RSS Freeware

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.
%d blogger menyukai ini: