||
Membaca
SMK Teknologi dan Rekayasa

Soal 43 Operasi Matriks


Diketahui\ matriks\ A=\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\ dan\ B=\begin{pmatrix} 10 & 20 \\ 20 & 30 \end{pmatrix},\\maka\ matriks\ A^{-1}.B\ adalah\ ....\\\\a.\ \ \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 5 & 4 \end{pmatrix}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ \ \begin{pmatrix} 5 & 4 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c.\ \ \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}\\\\\\d.\ \ \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 5 & 5 \end{pmatrix}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ \ \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}
Jawaban: e

A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\ \ \to \ \ A^{-1}=\frac{1}{a.d-b.c}\begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}
\begin{array}{rcl}A=\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\ \ \to \ \ A^{-1}&=&\frac{1}{3.4-1.2}\begin{pmatrix} 4 & -1 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}\\\\&=&\frac{1}{12-2}\begin{pmatrix} 4 & -1 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}\\\\&=&\frac{1}{10}\begin{pmatrix} 4 & -1 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}\\\\&=&\begin{pmatrix} \frac{2}{5} & -\frac{1}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{3}{10} \end{pmatrix}\end{array}

\begin{array}{rcl}A^{-1}.B&=&\begin{pmatrix} \frac{2}{5} & -\frac{1}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{3}{10} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 10 & 20 \\ 20 & 30 \end{pmatrix}\\\\&=&\begin{pmatrix} \frac{2}{5}\ \times 10\ +\ \left (-\frac{1}{10}\ \times 20 \right ) & & \frac{2}{5}\ \times 20\ +\ \left (-\frac{1}{10}\ \times 30 \right ) \\ -\frac{1}{5}\ \times 10\ +\ \frac{3}{10}\ \times 20 & & -\frac{1}{5}\ \times 20\ +\ \frac{3}{10}\ \times 30 \end{pmatrix}\\\\&=&\begin{pmatrix} 4+(-2) & 8+(-3) \\ -2+6 & -4+9 \end{pmatrix}\\\\&=&\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}\end{array}

Iklan

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

One thought on “Soal 43 Operasi Matriks

  1. Right here is the right webpage for anyone who hopes to understfand this topic.
    Yoou know so much its almost ard to argue with you (not that I
    personally would want to…HaHa). Youu certainly put a brand
    nnew spin on a topic that’s been discused for ages.
    Wonderful stuff, just wonderful!

    Posted by Windows 8 Errors | 17 Agustus 2014, 8:28 AM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

RSS Pusat Matematika

  • HIMBAUAN UNTUK BERHATI-HATI TERHADAP PENIPUAN
    Sehubungan  adanya kejadian rencana tindak penipuan dengan mengatasnamakan salah satu pejabat PPPPTK Matematika maka perlu kami sampaikan beberapa hal sebagai berikut: Bahwa kegiatan diklat atau program kegiatan lain yang akan diselenggarakan oleh PPPPTK Matematika tidak dipungut biaya apapun dari calon peserta; Bahwa PPPPTK Matematika dalam menyelenggarakan […]
  • HASIL SELEKSI PENJARINGAN CALON PESERTA DIKLAT PEMANFAATAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI (TIK) UNTUK GURU MATEMATIKA SMA/SMK
    PENGUMUMAN No. 302/B10.3/PP/2017 Berdasarkan hasil Seleksi Penjaringan Calon Peserta Diklat Pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) untuk Guru Matematika SMA/SMK, bersama ini kami beritahukan kepada seluruh pendaftar yang tersebut dalam pengumuman ini dinyatakan lolos sebagai PESERTA dan akan diundang untuk mengikuti Diklat Pemanfaatan Teknologi […]

RSS BSNP

  • Sebuah galat telah terjadi; umpan tersebut kemungkinan sedang anjlok. Coba lagi nanti.
%d blogger menyukai ini: