Soal 40 Nilai Optimum (Program Linear)

Posted by Kalakay ⋅ 14 Maret 2010 ⋅ 2 Komentar

Filed Under Nilai Optimum, program linear, soal 40

$Sebuah\ toko\ bunga\ menjual\ 2\ macam\ rangkaian\ bunga.\\Rangkaian\ I\ memerlukan\ 10\ tangkai\ bunga mawar\ dan\\15\ tangkai\ bunga\ anyelir.\ Rangkaian\ II\ memerlukan\ 20\\tangkai\ bunga\ mawar\ dan\ 5\ tangkai\ bunga\ anyelir.\\Persediaan\ bunga\ mawar\ dan\ bunga\ anyelir\ masing-masing\\200\ tangkai\ dan\ 100\ tangkai.\ Jika\ rangkaian\ I\ dijual\ seharga\\Rp200.000,00\ dan\ rangkaian\ II\ dijual\ seharga\ Rp100.000,00\\per\ rangkaian,\ maka\ penghasilan\ maksimum\ yang\ diperoleh\\adalah\ ....\\a.\ \ Rp1.400.000,00\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ \ Rp1.500.000,00\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c.\ \ Rp1.600.000,00\\d.\ \ Rp1.700.000,00\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ \ Rp1.800.000,00$
Jawaban: c

$x=banyak\ rangkaian\ I\\y=banyak\ rangkaian\ II$
$\begin{array}{rcl}Mawar\ \to \ 10x+20y&\le &200\\x+2y&\le &20\end{array}$
$\begin{array}{rcl}Anyelir\ \to \ 15x+5y&\le &100\\3x+y&\le &20\end{array}$
$Penghasilan=200.000x+100.000y$

$Perpotongan\ kedua\ garis:$
$3x+y=20\ \to \ y = 20-3x$
$\begin{array}{rcl}x+2y=20\ \to \ x+2(20-3x)&=&20\\x+40-6x&=&20\\40-5x&=&20\\5x&=&20\\x&=&4\end{array}$
$y=20-3.4=20-12=8$
$Koordinat\ titik\ potong\ kedua\ garis\ adalah\ (4,\ 8).$