Soal 39 Nilai Optimum (Program Linear)

Posted by Kalakay ⋅ 14 Maret 2010 ⋅ Tinggalkan komentar

Filed Under Nilai Optimum, program linear, soal 39

$Perhatikan\ gambar\ di\ bawah\ ini.$

$Daerah\ yang\ diarsir\ adalah\ penyelesaian\ dari\ program\ linear.\\Dengan\ menggunakan\ garis\ selidik\ awal,\ nilai\ maksimum\ yang\\terjadi\ adalah\ ....\\a.\ \ 27\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ \ 28\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c.\ \ 30\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d.\ \ 32\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ \ 35$
Jawaban: d

$Persamaan\ garis\ selidik\ awal\ yang\ melalui\ titik\ (7,\ 0)\ dan (0,\ 3):$
$\begin{array}{rcl}3x+7y&=&3.7\\3x+7y&=&21\end{array}$
$Persamaan\ garis\ yang\ melalui\ titik\ (10,\ 0)\ dan (0,\ 5):$
$\begin{array}{rcl}5x+10y&=&5.10\\x+2y&=&10\end{array}$
$Persamaan\ garis\ yang\ melalui\ titik\ (12,\ 0)\ dan (0,\ 4):$
$\begin{array}{rcl}4x+12y&=&4.12\\x+3y&=&12\end{array}$
$Perpotongan\ kedua\ garis:$
$\frac{\begin{matrix} x+2y=10\\ x+3y=12 \end{matrix}}{}\ -\\\ \ \ \ \ \ \ -y=-2\\\begin{matrix} & \end{matrix}y=2$
$\begin{array}{rcl}x+2y&=&10\\x+2.2&=&10\\x+4&=&10\\x&=&6\end{array}$
$Koordinat\ titik\ potong\ kedua\ garis\ adalah\ (6,\ 2)$