||
Membaca
SMK Teknologi dan Rekayasa

Soal 32 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel


Himpunan\ penyelesaian\ dari\ sistem\ persamaan
\left\{\begin{matrix} \frac{2}{x}+\frac{5}{y}=21\\\\ \frac{1}{x}+\frac{2}{y}=8 \end{matrix}\right.
adalah\ ....
a.\ \ \left \{ (-\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5}) \right \}\ \ \ \ \ \ \ b.\ \left \{ (\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5}) \right \}\ \ \ \ \ \ \ c.\ \left \{ (-\frac{1}{2},\ \frac{1}{5}) \right \}\\\\d.\ \ \left \{ (\frac{1}{2},\ \frac{1}{5}) \right \}\qquad \qquad e.\ \left \{ (\frac{1}{3},\ \frac{1}{5}) \right \}
Jawaban: c

Misalkan:\ \ \frac{1}{x}=p\ \ dan\ \ \frac{1}{y}=q

\begin{array}{rcl}\frac{2}{x}+\frac{5}{y}&=&21\\\\2\times \frac{1}{x}+5\times \frac{1}{y}&=&21\\\\2p+5q&=&21\ \ \ \ \ \texttt{.........(1)}\end{array}

\begin{array}{rcl}\frac{1}{x}+\frac{2}{y}&=&8\\\\\frac{1}{x}+2\times \frac{1}{y}&=&8\\\\p+2q&=&8\ \ \ \ \ \texttt{.........(2)}\end{array}

Dari\ (2)\ diperoleh:\quad p=8-2q\quad .................\quad (*)

Substitusi\ (*)\ ke\ (1)\ diperoleh:

\begin{array}{rcl}2(8-2q)+5q=21\\\\16-4q+5q=21\\\\16+q=21\\\\q=5\\\\\frac{1}{y}=5\\\\y=\frac{1}{5}\end{array}

\begin{array}{rcl}p&=&8-2(5)\\&=&8-10\\&=&-2\\\\\frac{1}{x}&=&-2\\\\x&=&-\frac{1}{2}\end{array}

Himpunan\ penyelesaian\ =\ \left \{ \left (-\frac{1}{2},\ \frac{1}{5} \right ) \right \}

About these ads

About Kalakay

Guru Matematika SMK

Diskusi

17 thoughts on “Soal 32 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

  1. Soal-Soal Persamaan Linear Dua Variabel :

    Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut jika variabelnya pada himpunan bilangan bulat :

    1. 3x + 2 = 8
    2. 2 (3x + 6) = 3 (x-2)
    3. 1/2 (p-3) + 2/3 (3p + 6) = 15
    4. 3x – 4 = x – 8
    5. 5p -p = -16
    6. 2/3 ( 2x + 3) = 6
    7. r + 5 = 7
    8. 2y-3 : 2 + 5y +4 : 4 = 4 (2y – 3 per 2 garis pernya dari 2y-3 juga 5y + 4 garis per atau garis baginya dari 5y + 4)
    9. 5x + 3 = 2x – 9
    10. 2×-3 : 2 = 4 + 5x + 6 / 4 ( 2×-3 : 2 garis per atau baginya dari 2x – 3 dan 4 + 5x + 6 : 4 garis per atau baginya
    dari 5x + 6 sehingga jadi 4 tambah 5x + 6 per empat)

    Posted by Ryan | 9 November 2011, 1:02 PM
  2. 1. Bandingkan persaman-persamaan berikut dengan bentuk persamaan ax + by = c kemudian tentukan nilai
    a , b , dan c :
    a. 3x + 2y = 0
    b. 2x – 5y = 3
    c. x + 2y = 5
    d. x/3 – y/5 = 1
    2. Nyatakan persamaan berikut dalam bentuk ax + by = c kemudian tentukan koefisien dari masing-masing variabel
    a. x = 2y -5
    b. x + 3y + 1 = 0
    c. 3x – 1 = 2y
    d. y = 1/2x -2
    3. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut jika x,y variabel pada himpunan bilangan cacah.Kemudian
    gambarlah grafik dari masing-masing persamaan tersebut pada bidang koordinat kartesius :
    a. x + y = 3
    b. 2x + 3y = 6
    c. x + 2y = 4
    d. 3x – y = 6
    4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut jika x,y variabel pada himpunan bilangan real kemudian
    gambarlah grafik dari masing-masing persamaan tersebut pada bidang Cartesius :
    a. 2x + y = 6
    b. 2x + 3y = 12
    c. 1/2y – x -2 = 0
    d. 1/4 x – 1/3 y = 1/2

    Posted by Ryan | 9 November 2011, 1:04 PM
  3. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut untuk x,y anggota atau elemen R dengan metode grafik :
    1. x + y = 3 dan x – y = 2
    2. 2x -y = 1 dan 3x + y = 4
    3. 2x + y = 1 dan 2x – y = 2
    4. x – y = 5 dan x + y = 2
    5. 2x – 4y = 6 dan 2x – 2y = 4
    6. x + 2y = 4 dan x = 3
    7. 3x + y = 3 dan y = 3
    8. y = x – 3 dan y = 2x
    9. x + y = 4 dan 2x + 2y = 6
    10. x – 3y = 3 dan 2x – 6y = 6

    Posted by Ryan | 9 November 2011, 1:06 PM
  4. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real :
    1. x + y = 1 dan x + 5y + 5
    2. 3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8
    3. 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 4
    4. 3x + 2y = 12 dan 2x + 3y = 18
    5. x + y = 12 dan 3x – y = 4
    6. x + 2y = 4 dan 2x – y = 3
    7. 2x – 4y = 10 dan x + 2y = 9
    8. x + y = 6 dan -x + 3y = 2
    9. x + 2y = 4 dan 2x + 4y = 5
    10. 3x – y = 2 dan 6x – 2y = 4

    Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode substitusi jika x,y variabel pada himpunan bilangan real :
    1. 3x + y = 4 dan -x + 2y = 1
    2. x + y = 5 dan y = x + 1
    3. x + 5 y = -5 dan x + y + 5 = 0
    4. 2x – 3y = 11 dan 3x + y = 0
    5. x = y + 2 dan y = 2x – 5
    6. y = -x dan 3x + y = 2
    7. 2x + 3y = 0 dan x + y = 1
    8. 2x + y + 5 = 2 dan 3y + 2x = -5
    9. 4x + 3y = 6 dan 2x – y = 3
    10. 2x + 4y = 6 dan 4x + 8y -8 = 0

    Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan metode gabungan (pertama metode eliminasi baru substitusi) jika x,y elemen R :
    1. x + y = 7 dan x – y = 3
    2. x + 2y – 1 = 0 dan y – x + 4 = 0
    3. 3x + 2y = 6 dan 2x – y = 5
    4. 2x + 5y = 8 dan x + 5y = 2
    5. y = 2x – 5 dan y = x + 3
    6. x = 2y – 3 dan y = 2x + 1
    7. x + 2y = 3 dan x + y = 5
    8. 2x – 3y = 3 dan y = 2x – 1
    9. 5x – y = 3 dan 10x – 5y = 15
    10. x + 4y = 8 dan 2x – y = 3

    Posted by Ryan | 9 November 2011, 1:08 PM
  5. 1. Jumlah panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 32 cm sedangkan luasnya 240 cm persegi .Tentukan
    a. panjang dan lebarnya
    b. kelilingnya
    c. panjang diagonal persegi panjang
    2. selisih umur ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur
    keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akn datang
    3. sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg.Harga 1 kg beras jenis I adalah 6.000 dan jenis
    II adalah 6.200. Jika harga beras seluruhnya 306.000 maka m:
    a. susunlah sistem persamaan dalam x dan y
    b. tentukan nilai x dan y
    c. tentukan jumlah harga 4 kg beras jenis I dan 7 kg bers jenis II
    4. Asti dan Anton bekerja pada perusahaan sepatu. Asti dapat membuat 3 pasang sepatu setiap jam dan Anton
    dapat membuat 4 pasang sepatu setiap jam.Jumlah jam bekerja Asti dan Anton 16 jam sehari, dengan banyak
    sepatu yang dapat dibuat 55 pasang.Jika banyaknya jam bekerja keduanya tidak sama, tentukan lama bekerja
    Asti dan Anton
    5. Dalam sebuah pertandingan sepak bola terjual karcis kelas I dan Kelas II sebanyak 500 lembar.Harga karcis
    kelas I adalah 8.000 sedangkan harga karcis kelas II adalah 6.000.Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah
    2.950.000,tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual

    Posted by Ryan | 9 November 2011, 1:10 PM
  6. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
    1. 2x kuadrat -3 = -(1 + y) kuadrat dan x kuadrat + (1 + y) kuadrat = 2
    2. 2/x + 3/y = 12 dan 3/x – 1/y = 7
    3. akar x + akar y = 4 dan 2 akar x – akar y = 3
    4. 4 akar x + 3 akar y + 5 = 17 dan akar x – akar y + 5 = 3 (y + 5 berada pada satu akar)
    5. 1/x + 3 + 3/y + 3 = 1 dan 3/x + 3 + 1/y + 3 = 1 ( x + 3 berada dalam satu garis bagi atau per serta y + 3 juga
    berada dalam satu garis bagi atau per)

    MOHON MAAF TADI SAYA SALAH POSTING KE PERSAMAAN GARIS LURUS PADAHAL ADA KHUSUS DI BLOG INI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

    Posted by Ryan | 9 November 2011, 1:12 PM
  7. SOAL-SOAL DIATAS ADALAH SOAL-SOAL PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SMP KELAS VIII.TERIMAKASIH ATAS BANTUANNYA…SALAM DARI MALANG JAWA TIMUR.

    Posted by Ryan | 9 November 2011, 1:17 PM
  8. terima kasih ini sangat membantu saya….

    Posted by Cut Mutia Rizeki | 3 Desember 2011, 5:12 PM
  9. bagus sekali sangat membantu

    Posted by Fahri Syuhada | 21 November 2012, 9:26 AM
  10. terima kasih atas bantuannya, semoga mendapat pahala yang setimpal, amiin.

    Posted by Gaby | 23 Februari 2014, 10:13 AM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

RSS Pusat Matematika

  • Informasi Diklat Online PPPPTK Matematika Tahun 2014
    Yth.  Kepala Dinas Pendidikan se-Indonesia Sebagai bentuk upaya pemerataan dan percepatan akses terhadap kesempatan mengikuti pendidikan dan pelatihan bagi pendidik dan tenaga kependidikan matematika di seluruh pelosok tanah air, kami informasikan bahwa Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika akan menyelenggar […]
  • MICROSOFT INNOVATIVE EDUCATOR EXPERT (MIEE) 2015
    Mengundang Bapak/Ibu Guru Matematika dan Non Matematika untuk bergabung dalam MICROSOFT INNOVATIVE EDUCATOR EXPERT (MIEE) 2015. Untuk informasi lebih lengkap dapat di lihat pada link berikut: - Surat Pemberitahuan MIEE 2015 - Panduan MIEE 2015 Apabila ada hal-hal yang ingin diperjelas dapat menghubungi: Bp. Obert Hoseanto (Mobile phone:+62-855-112-2581) Part […]

RSS BSNP

  • Buletin Edisi 2 Tahun 2014
    Buletin Edisi 2 Tahun 2014
  • Mendikbud Kukuhkan 11 Anggota BSNP Periode 2014 – 2018
    Mendikbud mengukuhkan 11 orang anggota Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) periode 2014 – 2018, di kantor Kemdikbud, Jakarta, pada hari kamis (14/08/2014). Anggota BSNP tersebut adalah Kiki Yulianti, Bambang Suryadi, Nanang Arif Guntoro, Zaki Su’ud, Khomsiah, Zainal Arifin Hasibuan, Titi Savitri Prihatiningsih, Teuku Ramli Zakaria, Erika Budiarti Laconi […]
Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 67 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: