Soal 20 Persamaan Garis Lurus

Posted by Kalakay ⋅ 6 Maret 2010 ⋅ 30 Komentar

Filed Under garis, lurus, persamaan, Persamaan Garis Lurus, soal 20

$Persamaan\ garis\ yang\ melalui\ titik\ A(2,\ 5)\ dan\ tegak\ lurus\\dengan\ garis\ y=2x+5\ adalah\ ....\\a.\ \ y=-\frac{1}{2}x+6\ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ \ y=\frac{1}{2}x+6\ \ \ \ \ \ \ \ \ c.\ \ y=-\frac{1}{2}x-6\\d.\ \ y=2x+6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ \ y=-2x-6$
Jawaban: a

$Garis\ yang\ diketahui:\ \ \ \ y=2x+5\ \to \ m_{1}=2$
$\begin{array}{rcl}Karena\ kedua\ garis\ tegak\ lurus,\ maka:\\m_{1}\times \ m_{2}&=&-1\\2\ \times \ m_{2}&=&-1\\m_{2}&=&-\frac{1}{2}\end{array}$
$Garis\ yang\ ditanyakan:\ \ melalui\ titik\ (2,\ 5)\ dan\ bergradien\ -\frac{1}{2}$
$\begin{array}{rcl}Persamaan\ garis\ yang\ ditanyakan\ adalah:\\\\y-b&=&m(x-a)\\\\y-5&=&-\frac{1}{2}(x-2)\\\\y-5&=&-\frac{1}{2}x+1\\\\y&=&-\frac{1}{2}x+1+5\\\\y&=&-\frac{1}{2}x+6\end{array}$
$\mathbf{Trik}\ \mathbf{jitu}:\\Persamaan\ garis\ yang\ melalui\ titik\ (a,\ b)\ dan\ tegak\ lurus\ garis\\Ax+By=C\ adalah:\\\mathbf{Bx-Ay=B.a-A.b}$
$Persamaan\ garis\ yang\ melalui\ titik\ (2,\ 5)\ dan\ tegak\ lurus\ garis\\y=2x+5\ \to \ -2x+y=5\ adalah:$
$\begin{array}{rcl}1.x-(-2)y=1.2-(-2).5\\x+2y=2+10\\x+2y=12\\2y=-x+12\\y=-\frac{1}{2}x+6\end{array}$

About Kalakay

Guru Matematika SMK

View all posts by Kalakay »

Diskusi

30 respons untuk ‘Soal 20 Persamaan Garis Lurus’

Tolong dibahas soal ini :
sauatu persegi panjang ABCD sisi-sisinya sejajar dengan sumbu koordinat.Titik A (-2,-1) dan C (2,1) adalah titik sudut yang saling berhadapan.Tentukan :
a. Koordinat titik B dan D.
b. Gradien garis yang dilalui diagonal AC dan BD.
c. Persamaan garis yang dilalui diagonal AC dan BD.
ini adalah soal Persamaan Garis Lurus.Terimakasih atas bantuannya.

Posted by Ryan | 5 November 2011, 11:40 PM

Reply to this comment
- Jawaban a.
  
  $Untuk\ koordinat\ titik\ B:\\absis\ B=absis\ C=2\\ordinat\ B=ordinat\ A=-1$
  $Jadi\ koordinat\ titik\ B(2,\ -1)$
  
  $Untuk\ koordinat\ titik\ D:\\absis\ D=absis\ A=-2\\ordinat\ D=ordinat\ C=1$
  $Jadi\ koordinat\ titik\ D(-2,\ 1)$
  
  Jawaban b.
  
  $\begin{array}{rcl}Gradien\ AC&=&\frac{1-(-1)}{2-(-2)}\\\\&=&\frac{1+1}{2+2}\\\\&=&\frac{2}{4}\\\\&=&\frac{1}{2}\end{array}$
  
  $\begin{array}{rcl}Gradien\ BD&=&\frac{1-(-1)}{-2-2}\\\\&=&\frac{1+1}{-4}\\\\&=&\frac{2}{-4}\\\\&=&-\frac{1}{2}\end{array}$
  
  Jawaban c.
  
  $Garis\ AC\ bergradien\ \frac{1}{2}\ dan\ melalui\ titik\ C(2,\ 1),\ maka\ persamaannya\ adalah:$
  $\begin{array}{rcl}y-1&=&\frac{1}{2}(x-2)\\\\2y-2&=&x-2\\\\2y&=&x\\\\x-2y&=&0\end{array}$
  
  $Garis\ BD\ bergradien\ -\frac{1}{2}\ dan\ melalui\ titik\ B(2,\ -1),\ maka\ persamaannya\ adalah:$
  $\begin{array}{rcl}y-(-1)&=&-\frac{1}{2}(x-2)\\\\2y+2&=&-(x-2)\\\\2y+2&=&-x+2\\\\2y&=&-x\\\\x+2y&=&0\end{array}$
  
  Posted by Kalakay | 6 November 2011, 8:28 AM
  
  Reply to this comment
Diketahui segitiga ABC dengan A (3,6), B (3,1), C (6,1).Dengan mencari gradien masing-masing garis yang
melalui sisi-sisi segitiga ABC tunjukan bahwa segitiga ABC siku-siku di titik B.Tolong dibantu untuk soal ini.Terima kasih ya…terima kasih pula atas bantuan pengerjaan soal yang kutanyakan sebelunmya.

Posted by Ryan | 7 November 2011, 12:47 AM

Reply to this comment
- Dua buah garis tegak lurus (membentuk sudut siku-siku), jika hasil kali kedua gradiennya adalah -1. Pada jawaban ditunjukkan bahwa hasil kali gradien garis BA dan gradien garis BC adalah -1, sehingga segitiga ABC tersebut siku-siku di B. Tetapi hal itu tidak dapat dilakukan karena:
  
  $\begin{array}{rcl}Gradien\ BA&=&\frac{6-1}{3-3}\\\\&=&\frac{5}{0}\end{array}$
  
  yang berarti tidak terdefinisi.
  
  $Yang\ benar,\ soal\ ini\ harus\ dijawab\ dengan\ menggunakan\ konsep\ vektor$
  
  Posted by Kalakay | 7 November 2011, 3:40 PM
  
  Reply to this comment
Diketahui segitiga ABC dengan A (3,6), B (3,1), C (6,1).Dengan mencari gradien masing-masing garis yang
melalui sisi-sisi segitiga ABC tunjukan bahwa segitiga ABC siku-siku di titik B.Tolong dibantu untuk soal ini.Terima kasih ya…terima kasih pula atas bantuan pengerjaan soal yang kutanyakan sebelumnya.

Posted by Ryan | 7 November 2011, 12:50 AM

Reply to this comment
Garis 3x-y=a tegak lurus garis 4x(a-1)y=5.Tentukan :
Dari soal di atas tentukan nilai a,titik potong kedua garis dan persamaan garis yang melalui titik O(0,0) dan titik potong kedua garis tersebut.Terima kasih atas segala bantuan yang sudah diberikan.

Posted by Ryan | 7 November 2011, 12:55 AM

Reply to this comment
- Tolong periksa lagi sumbernya, yang ini 4x(a-1)y=5 bukanlah persamaan garis lurus.
  
  Posted by Kalakay | 7 November 2011, 4:06 PM
  
  Reply to this comment
Diketahui segitiga ABC dengan A (3,6), B (3,1), C (6,1). Dengan menemukan gradien masing-masing garis yang
melalui sisi-sisi segitiga ABC tunjukan bahwa segitiga ABC siku-siku di titik B. tolong dibantu untuk soal ini.terima kasih ya … terima kasih pula atas bantuan pengerjaan soal yang kutanyakan sebelumnya.Kalau boleh tolong bagaimana penyelesaian soal ini dalam konsep Vektor bila pembuktian secara gradien tidak dapat dilakukan.Tolong ya penyelesaiannya dalam konsep vektor.

Posted by Ryan | 7 November 2011, 4:23 PM

Reply to this comment
- $Misalkan\ \alpha \ adalah\ besar\ sudut\ yang\ dibentuk\ vektor\ \bar{a}\ dan\ \bar{b},\ maka:$
  
  $cos\ \alpha =\frac{\bar{a}.\bar{b}}{\begin{vmatrix} \bar{a} \end{vmatrix}.\begin{vmatrix} \bar{b} \end{vmatrix}}$
  
  $Jika\ \alpha =90^{^{\circ}}\ maka\ haruslah\ \bar{a}.\bar{b}=0,\ karena\ cos\ 90^{^{\circ}}=0$
  
  $\angle ABC\ dibentuk\ oleh\ \overrightarrow{BA}\ dan\ \overrightarrow{BC}.\\Karena\ \angle ABC=90^{^{\circ}}\ (sudut\ B\ siku-siku)\ akan\ ditunjukkan\ \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=0.$
  
  $\overrightarrow{BA}=\begin{pmatrix} 3-3 \\ 6-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 \\ 5 \end{pmatrix}\qquad \qquad \overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 6-3 \\ 1-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix}$
  
  $\begin{array}{rcl}\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}&=&0.3+5.0\\&=&0+0\\&=&0\end{array}$
  
  Posted by Kalakay | 7 November 2011, 6:39 PM
  
  Reply to this comment
Malam Pak,hampir semua yang saya tanyakan ini bersumber dari buku Matematika Kelas VIII SMP (Buku Bos) tulisan Dewi Nuharini.Banyak soal yang juga agak aneh misalnya :
1. Diketahui garis 4x – ay = 5 dan 3x + (a+1) y = 10 saling tegak lurus.Tentukan :
a. Nilai a.
b. Titik potong kedua garis.
c. Persamaan garis yang melalui titik O (0,0) dan titik potong kedua garis tersebut.
(soalnya asli memang seperti ini pada persamaan garis lurus.
2. Diketahui garis 3x – ay = 4 tegak lurus dengan garis 4x – (a-y) y = 5.Tentukan :
a. Nilai a.
b. Titik potong kedua garis.
c. Persamaan garis yang melalui titik O (0,0) dan titik potong kedua garis tersebut.
tolong ya bagaimana cara menjawab ini.Soalnya memang seperti ini.

Posted by Ryan | 7 November 2011, 10:54 PM

Reply to this comment
- Supaya lebih ringkas, silakan unduh jawabannya di sini!
  
  Posted by Kalakay | 8 November 2011, 1:18 AM
  
  Reply to this comment
Soal lain masih tentang Persamaan Garis Lurus (PGL) :
1. Diketahui suatu garis memiliki persamaan 2x – y – 3 = 0.
I. Gradiennya 1/2.
II. Memotong sumbu x dititik (3/2,0)
III. Memotong sumbu y dititik (0,-3)
pernyataan yang benar adalah ….
Tolong dibantu cara pengerjaannya misalnya berapa gradiennya dan kalau memotong di sumbu x atau y dititik
potong berapa koma berapa…
2. Titik (a,b) merupakan titik potong garis y = 3x-8 dan x + y = 12.
Yang ditanyakan adalah Nilai dari a+b adalah …
3.Bagaimana menggambar garis y = 2x.Berapa gradien dan titik potongnya?

Posted by Ryan | 7 November 2011, 11:02 PM

Reply to this comment
- Silakan unduh Jawabannya di sini!
  
  Posted by Kalakay | 8 November 2011, 12:51 PM
  
  Reply to this comment
Soal yang lain :
1. Tentukan nilai a dan b agar titik :
a. (-3,a) terletak pada garis 2x – y + 3 = 0
b. (2b,b+2) terletak pada garis x/3 + 2y/5 = 1
2. Gambarlah garis-garis berikut pada satu bidang koordinat kemudian tentukan gradien masing-masing garis :
a. 1/2x – 3y = 6
b. y = -3/4x + 5
, c. 3x + 2y – 6 = 0
d. 3/2x atau (satu,satu perdua x) + 2y = 3
3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (1,4) dan :
a. Titik B (-5,7)
b. Bergradien 1/2
c. sejajar dengan garis x + 3y = 1
d. Tegak lurus dengan garis 2x – 5y = 0

TOLONG DIBANTU BERBAGAI SOAL INI YA…SAYA UCAPKAN TERIMA KASIH…SOAL INI DARI BUKU BOS SMP KELAS VIII DEWI NUHARINI…HARI RABU INI MAU ULANGAN…TERIMA KASIH…

Posted by Ryan | 7 November 2011, 11:12 PM

Reply to this comment
- Silakan unduh Jawabannya di sini!
  
  Posted by Kalakay | 8 November 2011, 4:40 PM
  
  Reply to this comment
  - Gak bisa di download 😂
    
    Posted by Melisa | 1 Desember 2015, 9:00 PM
  - Gak bisa di download 😂😂
    
    Posted by Melisa | 1 Desember 2015, 9:00 PM
Sebelumnya saya ucapkan limpah terima kasih atas bantuan pengerjaan berbagai soal yang diberikan.
Soal UJI Kompetensi 6 dari Buku Bos SMP Kelas VIII :

1. Tentukan titik potong kedua garis berikut :
a. y = 3x – 1 dan y = x + 5
b. y = x + 1 dan y = -5x + 3
c. 2x – y – 5 = 0 dan x + 2y – 1 = 0
d. 3x + 5y = 2 dan 2x – 7y = 3
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-3) dan titik potong garis y = 2x dengan y = 2x dengan y = 5x-4
3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis 2x + 3y = 5 dan x-4y = 1 dengan gradien 2
4. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus garis 2x + y = 1 dan melalui titik potong garis x = 4y + 4 dengan y =
7
5. Selidiki kedudukan garis berikut :
a. x + 2 = 7 dan y – 2x = -1
b. y = 2x – 5 dan y = 2x + 3
c. y = -3x dan x = 1/3 y + 1
d. 5x + 2y = 1 dan 1/5x – 1/2 y = 0
6. Diketahui ketiga garis 2x – y – 1 = 0 , 4x – y – 5 = 0 dan ax – y – 7 = 0 berpotongan di suatu titik.Tentukan :
a. Nilai a
b. Koordinat titik potong ketiga garis
c. Persamaan garis yang melalui titik O dan titik potong tersebut
7. Garis 2x – y = a dan x + by = 4 berpotongan dititik (2,1).Tentukan :
a. Nilai a
b. Kedudukan kedua garis
8. Diketahui garis 3x – ay = 4 tegak lurus dengan garis 4x – (a-1) y = 5.Tentukan :
a. Nilai a
b. Titik potong kedua garis
c. Persamaan garis yang melalui titik O (0,0) dan titik potong kedua garis tersebut.

Posted by Ryan | 9 November 2011, 8:21 AM

Reply to this comment
- Silakan unduh Jawabannya di sini!
  
  Posted by Kalakay | 9 November 2011, 11:38 PM
  
  Reply to this comment
UJI KOMPETENSI 7 Matematika Kelas VIII :

1. Diketahui garis ax + 3y + 6 = 0 tegak lurus dengan garis 3x -2y -2a = 0 tentukan :
a. Nilai a
b. Titik potong kedua garis
2. Tentukan nilai p agar persamaan garis 2x + py – 3 = 0 sejajar dengan garis x – 3y + 2 = 0
3. Diketahui sebuah persegi PQRS dengan R (2,6) dan S ( -4,6).Titik P dan Q terletak pada sumbu x.Dengan
mencari persamaan garis yang melalui diagonal PR dan QS tunjukan bahwa diagonal-diagonal sebuah persegi
saling tegak lurus.

Posted by Ryan | 9 November 2011, 8:29 AM

Reply to this comment
- Silakan unduh Jawabannya di sini!
  
  Posted by Kalakay | 11 November 2011, 9:36 PM
  
  Reply to this comment
Soal-Soal Persamaan Linear Satu Variabel :

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut jika variabelnya pada himpunan bilangan bulat :

1. 3x + 2 = 8
2. 2 (3x + 6) = 3 (x-2)
3. 1/2 (p-3) + 2/3 (3p + 6) = 15
4. 3x – 4 = x – 8
5. 5p -p = -16
6. 2/3 ( 2x + 3) = 6
7. r + 5 = 7
8. 2y-3 : 2 + 5y +4 : 4 = 4 (2y – 3 per 2 garis pernya dari 2y-3 juga 5y + 4 garis per atau garis baginya dari 5y + 4)
9. 5x + 3 = 2x – 9
10. 2x-3 : 2 = 4 + 5x + 6 / 4 ( 2x-3 : 2 garis per atau baginya dari 2x – 3 dan 4 + 5x + 6 : 4 garis per atau baginya
dari 5x + 6 sehingga jadi 4 tambah 5x + 6 per empat)

Posted by Ryan | 9 November 2011, 8:42 AM

Reply to this comment
- Silakan unduh Jawabannya di sini!
  
  Maaf, jawaban nomor 3 diralat. Karena variabelnya pada himpunan bilangan bulat maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong.
  Jadi himpunan penyelesaian = {}
  
  Posted by Kalakay | 12 November 2011, 9:21 PM
  
  Reply to this comment
1. Bandingkan persaman-persamaan berikut dengan bentuk persamaan ax + by = c kemudian tentukan nilai
a , b , dan c :
a. 3x + 2y = 0
b. 2x – 5y = 3
c. x + 2y = 5
d. x/3 – y/5 = 1
2. Nyatakan persamaan berikut dalam bentuk ax + by = c kemudian tentukan koefisien dari masing-masing variabel
a. x = 2y -5
b. x + 3y + 1 = 0
c. 3x – 1 = 2y
d. y = 1/2x -2
3. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut jika x,y variabel pada himpunan bilangan cacah.Kemudian
gambarlah grafik dari masing-masing persamaan tersebut pada bidang koordinat kartesius :
a. x + y = 3
b. 2x + 3y = 6
c. x + 2y = 4
d. 3x – y = 6
4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut jika x,y variabel pada himpunan bilangan real kemudian
gambarlah grafik dari masing-masing persamaan tersebut pada bidang Cartesius :
a. 2x + y = 6
b. 2x + 3y = 12
c. 1/2y – x -2 = 0
d. 1/4 x – 1/3 y = 1/2

Posted by Ryan | 9 November 2011, 8:53 AM

Reply to this comment
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut untuk x,y anggota atau elemen R dengan metode grafik :
1. x + y = 3 dan x – y = 2
2. 2x -y = 1 dan 3x + y = 4
3. 2x + y = 1 dan 2x – y = 2
4. x – y = 5 dan x + y = 2
5. 2x – 4y = 6 dan 2x – 2y = 4
6. x + 2y = 4 dan x = 3
7. 3x + y = 3 dan y = 3
8. y = x – 3 dan y = 2x
9. x + y = 4 dan 2x + 2y = 6
10. x – 3y = 3 dan 2x – 6y = 6

Posted by Ryan | 9 November 2011, 9:01 AM

Reply to this comment
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real :
1. x + y = 1 dan x + 5y + 5
2. 3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8
3. 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 4
4. 3x + 2y = 12 dan 2x + 3y = 18
5. x + y = 12 dan 3x – y = 4
6. x + 2y = 4 dan 2x – y = 3
7. 2x – 4y = 10 dan x + 2y = 9
8. x + y = 6 dan -x + 3y = 2
9. x + 2y = 4 dan 2x + 4y = 5
10. 3x – y = 2 dan 6x – 2y = 4

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode substitusi jika x,y variabel pada himpunan bilangan real :
1. 3x + y = 4 dan -x + 2y = 1
2. x + y = 5 dan y = x + 1
3. x + 5 y = -5 dan x + y + 5 = 0
4. 2x – 3y = 11 dan 3x + y = 0
5. x = y + 2 dan y = 2x – 5
6. y = -x dan 3x + y = 2
7. 2x + 3y = 0 dan x + y = 1
8. 2x + y + 5 = 2 dan 3y + 2x = -5
9. 4x + 3y = 6 dan 2x – y = 3
10. 2x + 4y = 6 dan 4x + 8y -8 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan metode gabungan (pertama metode eliminasi baru substitusi) jika x,y elemen R :
1. x + y = 7 dan x – y = 3
2. x + 2y – 1 = 0 dan y – x + 4 = 0
3. 3x + 2y = 6 dan 2x – y = 5
4. 2x + 5y = 8 dan x + 5y = 2
5. y = 2x – 5 dan y = x + 3
6. x = 2y – 3 dan y = 2x + 1
7. x + 2y = 3 dan x + y = 5
8. 2x – 3y = 3 dan y = 2x – 1
9. 5x – y = 3 dan 10x – 5y = 15
10. x + 4y = 8 dan 2x – y = 3

Posted by Ryan | 9 November 2011, 9:21 AM

Reply to this comment
1. Jumlah panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 32 cm sedangkan luasnya 240 cm persegi .Tentukan
a. panjang dan lebarnya
b. kelilingnya
c. panjang diagonal persegi panjang
2. selisih umur ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur
keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akn datang
3. sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg.Harga 1 kg beras jenis I adalah 6.000 dan jenis
II adalah 6.200. Jika harga beras seluruhnya 306.000 maka m:
a. susunlah sistem persamaan dalam x dan y
b. tentukan nilai x dan y
c. tentukan jumlah harga 4 kg beras jenis I dan 7 kg bers jenis II
4. Asti dan Anton bekerja pada perusahaan sepatu. Asti dapat membuat 3 pasang sepatu setiap jam dan Anton
dapat membuat 4 pasang sepatu setiap jam.Jumlah jam bekerja Asti dan Anton 16 jam sehari, dengan banyak
sepatu yang dapat dibuat 55 pasang.Jika banyaknya jam bekerja keduanya tidak sama, tentukan lama bekerja
Asti dan Anton
5. Dalam sebuah pertandingan sepak bola terjual karcis kelas I dan Kelas II sebanyak 500 lembar.Harga karcis
kelas I adalah 8.000 sedangkan harga karcis kelas II adalah 6.000.Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah
2.950.000,tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual

Posted by Ryan | 9 November 2011, 9:34 AM

Reply to this comment
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
1. 2x kuadrat -3 = -(1 + y) kuadrat dan x kuadrat + (1 + y) kuadrat = 2
2. 2/x + 3/y = 12 dan 3/x – 1/y = 7
3. akar x + akar y = 4 dan 2 akar x – akar y = 3
4. 4 akar x + 3 akar y + 5 = 17 dan akar x – akar y + 5 = 3 (y + 5 berada pada satu akar)
5. 1/x + 3 + 3/y + 3 = 1 dan 3/x + 3 + 1/y + 3 = 1 ( x + 3 berada dalam satu garis bagi atau per serta y + 3 juga
berada dalam satu garis bagi atau per)

Posted by Ryan | 9 November 2011, 9:45 AM

Reply to this comment
MOHON MAAF : SOAL-SOAL PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL BUKAN 1 VARIABEL DAN SAYA SALAH MASUKAN KE BAGIAN INI.SAYA SUDAH PINDAHKAN PERTANYAAN SOAL PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL KE BAGIAN KHUSUS KOLOM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL.TERIMA KASIH DAN MOHON MAAF ATAS KESALAHAN POSTINGAN INI.

Posted by Ryan | 9 November 2011, 1:15 PM

Reply to this comment
Siang Pak Khusus soal Persamaan Linear Dua Variabel saya pindahkan ke bagian khusus kolom persamaan linear dua variabel yang juga bapak asuh di blog bapak ini.Kalau bisa bapak membantu cara pengerjaannya…terima kasih banyak…

Posted by Ryan | 15 November 2011, 1:49 PM

Reply to this comment